Synonymer & Oplysninger om | tysk ord DODEKAEDER
DODEKAEDER
Antal bogstaver
10
Er palindrome
Nej
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Eksempler på brug af DODEKAEDER i en sætning
- Wegen seiner hohen Symmetrie – alle Ecken, Kanten und Flächen sind untereinander gleichartig – ist das Dodekaeder ein reguläres Polyeder.
- Allerdings entwickelt das Mineral nur gelegentlich makroskopische, das heißt mit bloßem Auge sichtbare, Kristalle im Millimeter- bis Zentimeterbereich mit oktaedrischem Habitus oder kubische Kombinationen wie Würfel und Dodekaeder.
- Von dem im Bild zu erkennenden Dodekaeder nimmt der Meister die Maße ab und diktiert diese dem Jungen.
- Man erhält auch ein Rhombentriakontaeder, indem man gerade Pyramiden auf ein Ikosaeder oder Dodekaeder aufsetzt, von denen je zwei Seitenflächen einander zu einer ergänzen.
- Klassische Beispiele sind Dreieck, konvexes Viereck und Parallelogramm in der Ebene, Tetraeder, Quader, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder im dreidimensionalen Raum, Simplex in beliebigen Dimensionen.
- Das abgeschrägte Dodekaeder (Dodecaedron simum) ist ein Polyeder (Vielflächner), das zu den archimedischen Körpern zählt.
- Analog zur Abbildung Fundamentalbereiche von Würfel oder Oktaeder ist die Projektion der Fundamentalbereiche von Dodekaeder oder Ikosaeder auf eine Kugel im Artikel Ikosaedergruppe abgebildet.
- Hierbei handelt es sich um die Verbindungen Tetrahedran (Tetraeder), Cuban (Würfel), Octahedran (Oktaeder), Dodecahedran (Dodekaeder) und Icosahedran (Ikosaeder).
- Er ist Autor des apokryphen Buch 14 der Elemente des Euklid, das von regulären in eine Kugel eingeschriebenen Polyedern – Ikosaeder und Dodekaeder – handelt und möglicherweise auf einen von Hypsikles bearbeiteten Text von Apollonios zurückgeht, wie Hypsikles selbst im Vorwort schreibt (sein Vater in Alexandria und ein Basilides aus Tyrus hätten das diesbezügliche Buch von Apollonios diskutiert und für mangelhaft befunden).
- Durch die Einwirkung des Demiurgen nehmen diese jedoch die Gestalten der entsprechenden vier regelmäßigen Polyeder an und dienen als Grundbausteine der materiellen Welt, während mit dem fünften regelmäßigen Polyeder – dem den Äther verkörpernden Dodekaeder – die Welt ausgeschmückt wird.
- Analog der Dualität von Würfel ↔ Oktaeder und Dodekaeder ↔ Ikosaeder sind auch die entsprechenden Pyramiden dual (die Tetraeder-Pyramide ist selbst-dual).
- Durch Abstumpfen entsteht der abgestumpfte Ikosaederstern, der von außen wie ein Ikosaeder aussieht, das Dodekadodekaeder und schließlich das Große Dodekaeder.
- Das Große Dodekaeder ist das Ergebnis von 12 sich gegenseitig schneidenden regelmäßigen Fünfecken, die im Ikosaeder zu finden sind (siehe Ikosaeder – Struktur des Ikosaeders).
- Das ausgehöhlte Dodekaeder ist ein konkaves Polyeder, das sich aus 60 gleichseitigen Dreiecken zusammensetzt und zu den Sternkörpern zählt.
- Das Verlängerte Rhombendodekaeder ist ein konvexes Dodekaeder mit acht Rhomben und vier Hexagonen als Seiten, 18 Ecken und 28 Kanten.
- Er erwähnt zudem, dass synthetisch kristallisierter Aphthalose oft bipyramidale Dodekaeder zeigt, das natürlich entstandene Mineral dagegen warzenförmige Ablagerungen in Lavahöhlen am Vesuv bildet.
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